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In un sistema binario, come può essere il sistema Terra-Luna, due corpi, rispettivamente di massa $ M_T $ e $ M_L $, si muovono pressappoco di moto circolare uniforme intorno ad un comune centro di massa $ C $, mantenendosi ad una distanza d l'uno dall'altro. Siano $ d_T $ e $ d_L $ rispettivamente le distanze dal punto $ C $ della Terra e della Luna, così che $ d=d_T+d_L $. Inoltre poniamo $ k=\frac{M_T}{M_L} $. Per il primo Principio della Dinamica:

$ a_T=\frac{v_T^2}{d_T} \Rightarrow F_Y=M_T\ a_T=\frac{4\pi^2}{T^2}\ d_T\ M_T $

$ a_L=\frac{v_L^2}{d_L} \Rightarrow F_L=M_L\ a_L=\frac{4\pi^2}{T^2}\ d_L\ M_L $

Dove $ T $ è il periodo di rotazione del sistema Terra-Luna intorno al punto $ C $. Mentre per il secondo Principio della Dinamica:

$ F_T=F_L \Rightarrow \frac{4\pi^2}{T^2}\ \Rightarrow = \frac{4\pi^2}{T^2}\ d_L\ M_L \Rightarrow \frac{M_T}{M_L}= \frac{d_L}{d_T} \Rightarrow \frac{M_T+M_L}{M_L}= \frac{d_L+d_T}{d_T} \Rightarrow $

$ \Rightarrow d_T=\frac{M_L}{M_T+M_L}\ d \Rightarrow $

$ d_T=\frac{d}{1+\frac{M_T}{M_L}}=\frac{d}{1+k} $

$ d_L=d-d_T=d-\frac{d}{1+k}=\frac{k}{1+k}\ d $

Per esempio, per il sistema Terra-Luna:

$ d=3,84 \times 10^8 m $

$ k=5,98 \times 10^24 kg/7,35 \times 10^22 kg=81,36054422 $

$ d_T=4,66 \times 10^6 m $

$ d_L=3,79 \times 10^8 m $

Dal momento che $ R_T=6,37 \times 10^6 m $ il punto $ C $ si trova al di sotto della superficie della Terra.